关于几何图形的画法

几何作图

一、平分直线段和圆弧

已知：下图是由一段圆弧及其弦线构成的图形。

作图：找出弦和圆弧的中点。

实现：command：Point

Point：MID

of(在圆弧或直线上任取一点)

二、平分角度

如图所示的是两相交直线，作A的二等分角。

t26.gif(6713字节)

其作图过程为：

1)以A点为圆心，作一圆弧与相交两直线相交，如图b所示。

2)用修剪命令(TRIM)去掉直线以外的部分，如图c所示。

3)作平分线，如图d所示。

Command：LINE

Frompoint：选择A点

Topoint：MID

of(在圆弧上任取一点)

Topoint：

三、实体的若干等分

在对如图所示的直线、圆弧和任意曲线进行任意等分时，其执行过程为：

Cominand：DIVIDE

Selectobjecttodivide：(选取要等分的实体)

/Block：5(等分数)

t27.gif(8666字节)

四、等距线

t28.gif(10238字节)

在几何作图时，往往需使得一条线平行于另一条线，利用0FFSET命令可方便地实现，

等距线的绘制有两种情况：

(1)已知等距线之间的距离作等距线如图a所示，执行过程为：

Command：0FFSET

OffsetdistanceorThrough：10(输入距离)

Selectobjecttooffset：选择A线

Sidetooffset?(指明所作等距线的哪一侧)

selectobjecttooffset：

(2)过一已知点作一条线与已知线平行,如图b、c所示，执行过程为：

Command：OFFSET

OffsetdistanceorThrougb：T

Selectobjecttooffset：选择A线

Throughpoint：选择等距线要通过的B点

Selectobjecttooffset：

五、正多边形的绘制

t29.gif(18192字节)

正多边形是一种重要的几何图形，通常在螺纹连接件的螺栓和螺母的画法中出现。其大小由正多边形所外切的圆的直径、正多边形所内接的圆的直径两种方法所确定，对应于常见正六边形的对边距离和对角距离，见图所示。

(1)外切于圆的正多边形如图a所示。

Command：POLYGON

Numberofside：6

Edge/

：选取圆心A

Inscribedincircle/Cicumscribedaboutcircle(I/C)：C

Radiusofcircle：输入圆的半径

(2)内接于圆的正多边形如图b所示。

Command：POLYGON

Numberofsides：6

Edge/

：选取圆心A

Inscribedincircle/Circumscribedaboutcircle(I/C)：I

Radiusofcircle：输入圆的半径

六、椭圆的绘制

t30.gif(21507字节)

椭圆的主要参数是长轴和短轴，如图所示。用手工方法绘制椭圆时，需要用到许多辅助线。而用AutoCAD画椭圆却非常方便，只需按提示输入椭圆的中心、长短轴的端点即可。

Command：ELLIPSE

/Center：C

Centerofellipse：选择A点

Axisendpoint：选取端点B

/Rotation：选取端点C

七、圆弧连接

t31.gif(19407字节)

在机械图样的绘制中经常遇到圆弧连接的问题。我们可以将图样上的圆弧按已知条件分为三类：

已知圆弧：已知其圆心坐标x，y和圆弧半径，如图中的R20，R10。

中间圆弧：已知其圆心坐标x或y和圆弧半径，如图中的R80。

连接圆弧：已知圆弧半径，如图中的R40。

对中间圆弧和连接圆弧，只有通过所作圆弧的已知条件、和相连接圆弧或直线的关系才能确定。在圆弧连接的画法中主要通过“Circle”命令中的“TTR”和“TRIM”命令来实现。如图所示的手柄平面图形的绘图步骤为：

t33.gif(21993字节)

1)作已知线段：作出如图a所示的半径为R20，R10的圆弧和直线。

2)作中间线段：作出如图b所示的相距为42的两平行直线，再利用“Circle”命令中的TTR作出R80圆弧，它与R10的圆弧内切，与平行直线相切。

3)作出连接线段：作出如图c所示的R40的圆弧，它与R20和R80的圆弧相切。

4)利用“TRIM”命令去掉多余的线，如图d所示。

八、垂线的画法

t34.gif(10006字节)

过直线外一点作已知直线的垂线

如图a所示，已知直线L和线外一点P，过P点作L的垂线。这可通过目标捕捉方式中的“perpend”来实现。

Command：Line

Frompoint：选择P点

Topoint:PERPEND

of(在L直线上任取一点)

九、公切线的作法

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如图所示，已知两个圆弧，要求作出两圆的公切线。这是通过目标捕捉方式中的“Tangent”来实现的。

Command：LINE

FromPoint：TAN

tO(在“B”附近的圆上任选一点)

Topoint：TAN

to(在“A”附近的圆上任选一点)

Topoint：

十、锥度、斜度的画法

(一)锥度

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正圆锥的底圆直径与其高度L之比称为锥度。

若要绘制如图a所示的锥度为1:3的图形，其绘图步骤为：

1)设L长度为3个单位长，利用DIVIDE命令将L分成6等分，以一个单位长为直径作辅助圆，如图b所示。

2)连接PE、PF形成底为1个单位、高为3个单位的辅助锥，如图c所示。

3)利用0FFSET命令过A、B点分别作PE、PF的平行线，并利用TRIM命令、EXTEND

命令加以整理，如图d所示。

(二)斜度

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一条直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的倾斜程度称为斜度。斜度的大小用二直线间夹角的正切来表示，如图所示。

若绘制图所示的1:5的斜度，其作图步骤为：

1)利用DIVIDE命令将L长度5等分，如图a所示。

2)以一个单位为半径作辅助圆，并连接AE，如图b所示。

3)构成了一个底为1个单位，高为5个单位的直角三角形。利用0FFSET命令过B点作AE直线的平行线，如图c所示。

4)整理，如图d所示。